圆规画圆轨迹成精了！我用它做了个几何动画，酷到没朋友

品鉴达人 · 发表于 2026-8-8 20:12

我做动画好几年，说实话，最烦的就是路径动画只会设个直线来回。你不会也这样吧？！！前阵子我翻出小时候的圆规，突然灵光一闪——这玩意儿在AE里搞一搞，能生出花来！

💡 从万花尺说起，原理其实特简单
还记得那种塑料齿轮尺子吗？把一支笔插在小齿轮的洞里，让它在内圈的大齿轮上滚动，笔尖的轨迹就能画出各种美妙的曲线。我当时简直迷上了，学校发的都画烂了。其实那就是圆规画圆轨迹的叠加：一个圆绕着另一个圆滚动，定点画出的轨迹，数学上叫摆线。外摆线、内摆线、长幅短幅……名字挺装逼，但用起来就是爽。不信你看图。

万花尺绘制的繁花曲线图案

看懂没？就是一个简单的几何运动。那在视频软件里怎么玩？别急，下面就实操。

❗ AE里从零开始搭圆规系统
打开AE，先来个1080p合成。建个固态层画个圆点，或者直接搞个形状层。要在表达式里写圆形运动，最基础的代码来了：r=150; theta=time*2; [960,540]+[r*Math.cos(theta), r*Math.sin(theta)]。贴到位置属性，回车。哎等等，你中心点得对，我通常把锚点居中。预览一下，一个完美的圆。看到没？这就是数字圆规。

但一个圆太单调。我要的是万花尺效果。怎么办？用空对象搭父子关系。建空1，旋转表达式：time*100（随便设速度）；空2，作为空1的子对象，位置偏移（比如[100,0]），同时自己加旋转表达式：time*50；再把要画的图层放在空2下面。这样图层的运动轨迹就是两个圆运动的合成了。试一下，调速度数值，出来的形状奇奇怪怪，但莫名好看！我调了一下午，试出好几种图案，贴几张图你们感受下。

After Effects圆形轨迹表达式设置界面

不过呢，坑也踩了不少。比如表达式里的角度，AE是用弧度还是度数？啊，表达式直接是弧度。有时候写成了度数，转半天不动。还有，想让轨迹做到无缝循环，得让总角度是2π的整数倍，算得我脑壳疼。后来直接取巧：在time*n后面乘time，再取个模运算，保证无限循环。哼，懒人有懒法。

✨ 进阶骚操作：把数学玩成艺术
我玩到后面，直接复制了十层，每层旋转角度偏移一点，加上Trim Paths和渐变。我的天，做出来的科技感线条，放在片头或者当背景动效，客户直接“哇塞”。真的，就靠一个圆规原理，几个空对象层层叠叠，再结合遮罩、粒子，啥高端效果都能仿。我还试过把圆形路径连接到Plexus插件上，生成的点线网，跟着圆规轨迹游动，那画面……啧啧。

AE生成的多层繁花曲线动画效果截图

其实很多MG动画里那种规则又带韵律的图形，背后都是简单的几何运动。你看到那些复杂的流动感，可能就是几十个不同相位、不同半径的圆形轨迹叠加。弄懂了圆规画圆，就像打通任督二脉。对了，想要手绘质感的话，用Thicc Stroke或者直接给描边加粗糙边缘效果，模拟真实笔触，更像小时候的圆规画了。

我放个我做的gif动图，但这里只能贴静态，你们脑补吧。反正就是，动起来超带感，不看会后悔。

所以，别再傻乎乎地用预设的直线位移动画了。翻出你的数学书，打开表达式框，让图层按着圆、摆线、玫瑰线动起来。那种创造感，比套模板爽一万倍！下次有机会再聊聊正弦波叠加做波浪，溜了溜了～